昨晚下雪了，开心😄！

分享一个有趣的概率题

一段线段上，任意取两不重合的点，将这条线段切分成三段，问，这三条线段组成三角形点概率是多少？

现在我们将问题转化一下，假设原始线段长度为1，即$(0，1)$表示原始线段，此时，随机在$(0，1)$范围内选两个点a，b，组成$(0，a)$，$(a，b)$，$(b，1)$三个线段，
此时原始问题等价于现在的三个线段组成三角形的概率。
现在我们来考虑一下，三条线段分别为$A$， $B$，$C$，其中$A >= B >= C$,则A的长度必定在$[1/3, 1)$,而要组成三角形，则需要 $B + C > A$,所以 B + C 的长度为$(1/2, 1)$,
而对应的A的长度也就在[1/3, 1/2)内，所以，最终能构成三角形的概率即为 $A_{triangle} / A_{all} = (1/2 - 1/3) / (1 - 1/3) = 1/4$

看似非常复杂的问题，从最基本的数学知识就能解答，还真是有趣！

关于头图

2019年的第一场雪，摄于望京地铁站

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